Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

GPU上具有复杂光照烟雾动画的绘制

采用Navier Stokes方程作为烟雾的物理模型方程, 基于图形处理器(GPU)实现了具有复杂光照效果和简单光照效果的烟雾动画实时绘制. 通过体素遍历整数算法加速烟雾的渲染并实现了烟雾的复杂光照. 实验结果对比表明, 复杂光照比简单光照模拟出的烟雾真实感更强. GPU远高于CPU对物理方程的求解速度, 使烟雾模拟实时性更强.     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

基于偏最小二乘回归的产品功能可用性评价

现有的产品功能可用性研究仅为提升具体功能的可用性,忽视了用户对产品功能可用性的偏好问题。为解决该问题,首次提出了基于偏最小二乘回归的产品功能可用性评价方法。在常用可用性分析方法基础上,对细分市场产品整体满意度和功能可用性进行偏最小二乘回归。结合功能可用性评价矩阵分析产品功能改进方向。最后,通过手机实例进行了方法的演示,验证该方法是产品功能可用性分析的有效方法。     

近地轨道小卫星编队飞行的电磁控制研究

电磁编队飞行(EMFF)有广泛的应用前景,使得编队寿命不再受推进剂携带量的限制,避免了推进剂造成的光学干扰和设备污染。首先基于Hill方程,建立了双星绕飞电磁编队的相对运动模型。其次,利用电磁作用的远场磁偶极子模型设计了电磁编队的反馈控制律,求解了编队维持所需的控制力。最后利用Simulink搭建了仿真系统,分析了闭环控制系统的收敛性和电磁控制力大小。仿真结果表明电磁力控制卫星编队飞行是可行的,所设计的控制方法是有效的。     

索力调整中影响矩阵在MIDAS/CIVIL中的实现

本文以一座提篮式系杆拱桥为工程背景研究索力调整中影响矩阵在桥梁专业软件中的实现方法。采用桥梁专用有限元软件MIDAS/CIVIL建立全桥空间模型,模型中索单元用桁架单元模拟,详细列出了索力调整中影响矩阵求解过程。该方法快捷、方便,并且满足精度要求,对实际工程中的索力调整具有现实指导意义。     

Li5La3Nb2O12颗粒增强铝基复合材料阻尼性能的研究

Li5La3Nb2O12陶瓷颗粒作为添加剂并利用粉末冶金的方法制备金属铝基复合材料Li5La3Nb2O12/Al--80%,该复合材料在325K的温度下阻尼值可以达到0.011（测量频率为1.6Hz）,是同温度范围下金属铝阻尼性能的5倍左右,并且该复合材料在室温附近的阻尼性能均超过了0.008,使得其在工业科技方面有着十分广阔的应用前景。     

用同伦摄动法解Kdv-Burgers方程

利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。     

欧拉方程的显式爆破解

通过解一个二阶常微分方程,构造了N维等温欧拉方程和无压力有摩擦阻尼欧拉方程的一组显式解。特别地,解在有限时间T可以发生爆破。     

广义逆下线性方程组的解结构及其推广

当rank(A)=rank(A,b)时,线性方程组Ax=b有解。利用广义逆矩阵表述了线性方程组的解并推广到矩阵方程的情形。